Hvað er Agile? (Og hvers vegna eru helstu fyrirtæki að nota það?)

Hvað þýðir Agile í raun og veru og hvers vegna er það svona vinsælt? Hér útskýrum við Agile aðferðafræði; hvað Agile er, hvernig á að innleiða það rétt og hvernig það lítur út á skipulagsstigi.